Qué (quién) es Шеннона теорема - definición
Теорема Найквиста; Теорема отсчетов Уиттакера — Найквиста — Котельникова — Шеннона; Шеннона теорема; Теорема отсчётов; Теорема отсчётов Уиттакера — Найквиста — Котельникова — Шеннона; Теорема Найквиста-Шеннона; Теорема Найквиста — Шеннона; Теорема Котельникова-Шеннона
Шеннона теорема
одна из основных теорем теории информации о передаче сигналов по каналам связи при наличии помех, приводящих к искажениям. Пусть надлежит передать последовательность символов, появляющихся с определёнными вероятностями, причём имеется некоторая вероятность того, что передаваемый символ в процессе передачи будет искажён. Простейший способ, позволяющий надёжно восстановить исходную последовательность по получаемой, состоит в том, чтобы каждый передаваемый символ повторять большое число (N) раз. Однако это приведёт к уменьшению скорости передачи в N раз, т. е. сделает её близкой к нулю. Ш. т. утверждает, что можно указать такое, зависящее только от рассматриваемых вероятностей положительное число v, что при сколько угодно малом ε>0 существуют способы передачи со скоростью v'(v' < v), сколь угодно близкой к v, дающие возможность восстанавливать исходную последовательность с вероятностью ошибки, меньшей ε. В то же время при скорости передачи v', большей v, это уже невозможно. Упомянутые способы передачи используют надлежащие "помехоустойчивые" коды. Критическая скорость v определяется из соотношения Hv = C, где Н - Энтропия источника на символ, С - ёмкость канала в двоичных единицах в секунду.
Теорема Котельникова
Теоре́ма Коте́льникова (в англоязычной литературе — теорема Найквиста — Шеннона, теорема отсчётов) — фундаментальное утверждение в области цифровой обработки сигналов, связывающее непрерывные и дискретные сигналы и гласящее, что «любую функцию состоящую из частот можно непрерывно передавать с любой точностью при помощи чисел, следующих друг за другом менее чем через ».
Теоремы Шеннона для источника общего вида
Теоремы Шеннона для источника общего вида описывают возможности кодирования источника общего вида с помощью разделимых кодов. Другими словами, описываются максимально достижимые возможности кодирования без потерь.
Wikipedia
Теорема Котельникова
Теоре́ма Коте́льникова (в англоязычной литературе — теорема Найквиста — Шеннона, теорема отсчётов) — фундаментальное утверждение в области цифровой обработки сигналов, связывающее непрерывные и дискретные сигналы и гласящее, что «любую функцию , состоящую из частот от 0 до , можно непрерывно передавать с любой точностью при помощи чисел, следующих друг за другом менее чем через секунд».
При доказательстве теоремы взяты ограничения на спектр частот , где .
